决策树——自变量类别过多或交互过多时的可选方案 -凯发k8国际首页登录

　　在各种观察性研究中，或是混杂较多的干预性研究中，如果结局是分类变量(尤其是二分类变量，比如发病/未发病、死亡/存活)的时候。我们探索各种因素和结局之间的关联往往会用到等结局是分类变量的多因素分析方法。

　　当我们进行的时候，有没有遇到过下面这样的尴尬情况：

　　1、某个自变量x的类别太多。比如疾病分型，或者是肿瘤生物类型。即便是同一类型的肿瘤，在一些研究中也有可能被分为6、7个不同的亚型，而我们有没有充分的理由去进行合并只能在吧肿瘤亚型x作为一个有6、7个类别的无序多分类变量。

　　那么问题来了，当我们得到模型的时候，只能进行粗略的解释，而且只能分别把每个亚型和其中的同一个给定的亚型进行比较，并得到or值。这还不是最让人郁闷的，因为如果这一x作为1个变量的时候，我们很难说清楚“亚型”这个x到底在预后(y)的发生与否中占了多重要的位置。

　　2、如果我们在模型中引入了多个自变量x，以及自变量之间的交互项。结果却发现很多自变量间都存在交互作用。也就是x1*x2、x1*x4、x2*x5……这些交互项都有意义。那我们该怎么办呢?如果要进行简单效应分析的话，岂不是这些变量的组合都要被拆分成亚组，然后分别得到结论，那简直是分析灾难啊。如果用更复杂的模型，也让我们的解释变得困难。

　　这样苦逼的现象真的会发生，但是最惨的莫过于1和2两类事件叠加在一起

　　相信您拿到这样的结果，一时半会也开心不起来。我们该如何是好呢?

　　当然有很多好办法，不过今天我们只讲最简单粗暴，最投机取巧的办法之一。就是干脆放弃，改用决策树来解决这个问题。

　　关于决策树，让我们先抄一段百度：决策树(decision tree)是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。在中，决策树是一个预测模型，他代表的是对象属性与对象值之间的一种映射关系。

　　简单来说，决策树就是帮助我们寻找一个将对象(患者)最好区分开的路径。当然，所有被决策树留下的变量都应该是对我们区分患者有帮助的变量。于此同时，在更靠近树的根部(最先被用来进行区分)的变量也应该对患者的分类更具有价值。

　　对于上面那个让我们高兴不起来的阳性结果，我们抛弃，改用决策树分析一下试试看，瞬间结果就清新了：

　　不难看出，在患者是否死亡这一结局中，最重要的因素(靠近根部的变量)是肿瘤亚型。对于2/3/4亚型，他们后续死亡风险主要受到年龄影响，而对于5亚型则主要受是否转移影响，对于1亚型主要受位置的影响。下面解释相同，也没必要再为交互而发愁了，毕竟对于根上长出来的不同树枝，后续的分类也不用按相同的路径实现。

　　对于上面两个让我们头疼的问题，在决策树面前都不是事。换句话说，对于存在多分类自变量，或是多个自变量间存在交互的情况下，如果结果过于复杂，我们不妨尝试使用决策树来得到更简洁更好解释的结果。