样本量估算过程中的ⅰ类和ⅱ类错误 -凯发k8国际首页登录

　　在的估算过程中我们经常会使用到ⅰ类和ⅱ类错误，ⅰ类错误的取值往往是0.05，ⅱ类错误的取值往往是0.1或者0.2。那么ⅰ类和ⅱ类错误分别代表什么意思呢?又是如果出现在了的计算公式中的呢?本文就此问题作一讨论。

　　首先介绍ⅰ类和ⅱ类错误的概念。我们知道统计推断是用去推论总体，那么在这个推论的过程中我们无外乎离不开两种结局，1是对了，2是错了。错了就是犯错误，错又有两种错法，1种是总体是相同的，你说不同;还有1种是总体是不同的，你说相同。这就分别是ⅰ类和ⅱ类错误的概念。如下图：

　　举个例子说明，如果某个药物事实上是无效的，而我们的研究却说它的有效的，这就是ⅰ类错误。而ⅱ类错误是某个药物事实上是有效的，而我们却说其是无效的。在中，没有人想去犯错误。所以我们计算的目的，就是在不犯ⅰ类错误的前提下，尽可能地少犯ⅱ类错误。在此条件下，我们就会有更大的机会去发现真正有疗效的药物的疗效。

　　在固定的时候，若ⅰ类错误下降ⅱ类错误就会上升，若ⅰ类错误上升ⅱ类错误就会下降，如果我们想同时减少ⅰ类和ⅱ类错误，就只能增加。如下图，随着绿色垂线的移动，两者此消彼长：

　　对于使用计算这一过程来说，了解了上面的内容，其实就已足够。但是一定还有人想知道计算的公式是怎么推导的。下面以均数检验为例进行简单的说明。的估算包括参数估计和假设检验，参数估计对应着精度分析，假设检验对应着把握度分析。首先来说精度分析，精度分析就是考虑一个统计量的可信区间有多大，它也是参数估计的推导过程。

　　假设yi符合一个正态的独立同分布，那么推导过程如下：

　　再说把握度的分析，它对应着假设检验的估算过程。同样以最简单的两独立样本均数比较为例推导。由于在微信内公式编辑非常困难，以下内容以图片展示。

　　是不是有点儿蒙?这个推导的确不好理解。但是还是最简单的推断过程，除此之外还有率的推导，还有多组的推导和多因素的推导……，呃，想想就头大啊。