关于fisher精确检验的几个问题 -凯发k8国际首页登录

　　fisher是英国统计与遗传学家，现代统计科学的奠基人之一，并对达尔文进化论作了进一步工作。安德斯·哈尔德称他是“一位几乎独自建立现代统计科学的天才”，几乎现在经典的统计方法都有他的贡献。fisher精确检验便是以他的名字命名的统计方法，这个统计方法也和他本人一样牛，可以将所有r×c列表的精确概率计算出来。但在应用fisher精确检验时常有比较严格的条件，为什么要设定这些条件呢?另外fisher精确检验没有卡方值，它是怎么得到p值的呢，这需要从其计算过程说起。

　　fisher精确检验的计算原理如下：

　　首先保持求和的数字(n1 n2,n3 n4,n1 n3,n2 n4)不变的情况下，变换n1、n2、n3、n4四个数字，会出现多种组合。如

　　上表变换会有以下4种组合

　　每种组合的概率可以求出来，公式如下：

　　以上四种组合的概率分别为0.167，0.5，0.3，0.033，各组合概率和为1。我们需要的fisher精确检验的p值(双侧)为小于等于当前组合(组合1)的概率之和。由于当前组合(组合1)的概率为0.167，fisher精确检验的p=0.167 0.033=0.2.

　　由以上计算过程可见，fisher精确检验直接将概率求和得到p，而不是根据卡方值和自由度查表得到的，因此fisher精确检验不提供卡方值。其次上述计算过程的计算量非常大，当样本稍大时，组合数会成倍成长，同时每个组合的概率计算需要大量阶乘计算，这在计算机出现之前，进行大样本的fisher精确检验是不可能的。因此在早期只有在小样本时才使用fisher精确检验，这个条件就是小于40或者某个格子的期望数小于1。

　　当然，话说回来，现在计算机的计算能力有了较大发展，是不是可以用fisher精确检验代替pearson卡方检验呢?这个问题可能大家有不同的看法，一方面我个人并不支持这种替代，因本较大样本时，pearson卡方检验结果非常接近fisher精确检验的结果，但pearson卡方检验计算非常简单，手工即可完成，使用较方便;另外一方面，个人觉得可适当放宽fisher精确检验的条件，如果期望值在1-5之间或者高于40但不太大时，使用了fisher精确检验也不用认为有错误。