方差分析基本原理
样本要求
独立性
各样本必须是相互独立的随机样本
样本含量尽可能相等或相差不大
可比性
样本均值不相同，可比较
正态性
样本的总体符合正态分布，偏态分布不适用于方差分析。
对偏态分布应考虑用对数转换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态分布后再进行方差分析
方差齐性
各组样本具有相同的方差
基本原理
由于各种因素的影响，方差分析研究的数据呈现波动性。造成波动的原因可分为两类：一是不可控的随机因素;二是研究中施加的对结果形成影响的可控因素
方差分析若拒绝原假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到各组均数之间详细信息，应在方差分析的基础之上进行多个样本均值的两两比较
产生总变异的原因有两方面
同一处理不同重复观测值的差异是由偶然因素影响造成的，即试验误差，又称组内变异
不同处理之间平均数的差异主要是由处理的不同效应造成的，称处理间变异，又称组间变异
因此：总变异可分解为组间变异和组内变异两部分
当选择样本时，样本尽量接近总体均值，效果越好，我们希望样本的组内变异越小越好，组间变异越大越好。
通过检验组间变异和组内变异之比，可以判断是否组间变异起到决定性的因素
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