：生存分析的cox回归模型(比例风险模型)
一、生存分析基本概念
1、事件(event)
指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。
2、生存时间(survival time)
指从某一起点到事件发生所经过的时间。生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。
3、删失(sensoring)
指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。常由两种情况导致：(1)失访;(2)在研究终止时，所关心的事件还未发生。
4、生存函数(survival distribution function)
又叫累积生存率，表达式为s(t)=p(t>t),其中t为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。t=0时s(t)=1，随着t的增加s(t)递减(严格的说是不增)，1-s(t)为累积分布函数，表示生存时间t不超过t的概率。
二、生存分析的方法
1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有kaplan-meier法和寿命表法。对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。
2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用cox回归模型(也叫比例风险模型)，利用数学模型拟合生存分布与之间的关系，评价对生存函数分布的影响程度。这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的cox回归模型。
下面用一个例子来说明中cox回归模型的操作方法。
例题
要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：
操作步骤：
变量视图
菜单选择：
点击进入cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。“方法”下拉菜单是指变量筛选的方法，可以选择“前向”、“后项”、“进入”等，这里选择“进入”为例，即所有变量同时进入。
点击“状态”框下方的“定义事件”，将事件发生的标志设为值0，即0代表事件发生。
在主对话框中点击“分类”按钮，进入如下的对话框，将所有分类变量选入右边框中。
在主对话框中点击“绘图”按钮，进入如下的对话框，选择绘图的类型，这里只选择“生存函数”。由于我们关心的主要变量是trt(是否放疗)，所以将trt选入“单线”框中，绘制生存曲线。
在主对话框中点击“选项”按钮，进入如下的对话框，设置如下，输出rr的95%置信区间。回到主界面，点击“确定”输出结果。
结果输出
这是案例处理摘要，有一个删失数据。
这是分类变量的编码方式。
这是对拟合模型的检验，原假设是“所有影响因素的偏回归系数均为0”，这里可以看出p=0.032<0.05拒绝原假设，认为有偏回归系数不为零的因素，值得进一步分析。
这是多元回归结果，第二列b为偏回归系数，最后三列为or值及其置信区间。
这是总体的生存函数。
这是在控制了其他变量后，有无放疗组的生存函数对比，可以直观看出，术中放疗患者的生存情况优于不放疗的患者。
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